Алгебра 2 года назад Дарья09

Помогите с производной пожалуйста:

1. Найдите координаты точек пересечения с осями координат касательных
к графику функции $<var>y=\frac{3x - 5}{x - 3}</var>$ , имеющий угловой коэффициент 25

2. Найти производную функцию: $<var>f(x) = \frac{sin 2x}{\sqrt{x}}</var>$

Ответ

vajny

1) Y' = (3x-9-3x+5)/(x-3)^2 = (-4)/(x-3)^2

Видим, что производная на всей области определения отрицательна. Значит не существует касательной к графику этой ф-ии, имеющей положительный угловой коэффициент! Либо коэффициент не 25, а (-25), либо неверное условие самой ф=ии.

Ответ: нет решений.

2) $<var>f'(x)=\frac{2\sqrt{x}cos2x-\frac{sin2x}{2\sqrt{x}}}{x}=\frac{4xcos2x-sin2x}{2x\sqrt{x}}</var>$

Ответ

Ирасик

1. Находим производную функции.

у'=((3x-5)' (x-3) - (3x-5)(x-3)') / (x-3)² = (3x-9-3x+5)/(x-3)² = -4/(x-3)²

Значение производной число отрицательное ⇒ нет такой касательной, имеющей положительный коэффициент.

Ответ. решений нет.

2. $<var>f'(x) = \frac{(sin2x)'\sqrt{x} - sin 2x(\sqrt{x})'}{(\sqrt{x})^2} = \frac{2cos 2x \cdot\sqrt{x} - \frac{sin 2x}{2\sqrt{x}}}{x} = \frac{4xcos 2x-sin 2x}{2x\sqrt{x}}</var>$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос