Математика 2 года назад lucefferr

В треугольнике ABC AC=BC=5,AB=2корень21.Найти sin A

Ответ

vajny

Проведем высоту СД к основанию АВ. Тогда из пр.тр-ка АСД:

СД = кор(25 - 21) = 2

Тогда sinA = СД/АС = 2/5 = 0,4.

Ответ: 0,4.

Ответ

Ирасик

1. По теореме косинусов находим cos A.

ВС²=АВ²+АС²-2АВ·АС·cos A

$<var>cos A = \frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB\cdot AC} = \frac{84+25-25}{2\cdot2\sqrt{21}\cdot5} = \frac{\sqrt{21}}{5}</var>$

2. Пользуясь формулой sin²x+cos²x=1, находим sin A (угол А - острый, поэтому берем только с плюсом).

sin A = √(1-cos²A) = √(1-21/25) = √(4/25) = 2/5

Ответ. 2/5

Предыдущий вопрос