Геометрия 2 года назад Elisha

Найти длину средней линии трапеции,длина основания которой численно равна корням уравнения √7x²-7x+2=0

Ответ

Ирасик

$<var>\sqrt{7}</var>$ х²-7х+2=0

Поделим обе части уравнения на $<var>\sqrt{7}</var>$ , чтобы оно стало приведенным.

$<var>x^2 - \sqrt{7}x+\frac{2}{\sqrt{7}} = 0</var>$

По теореме Виета, сумма корней данного уравнения равна $<var>\sqrt{7}</var>$ . Следовательно, и сумма длин оснований трапеции тоже равна $<var>\sqrt{7}</var>$ .

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, т.е. $<var>\frac{\sqrt{7}}{2}</var>$

Ответ. $<var>\frac{\sqrt{7}}{2}</var>$

Ответ

Fedor

Пусть x1 и x2 - корни уравнения √7x²-7x+2=0, тогда по теореме Виета

x1 + x2 = -b/a=7/√7

Так как x1 и x2 - длины основания трапеции, то средняя линия трапеции равна

(x1+x2)/2 = 7/2√7

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос