Алгебра 2 года назад krazyliza

решить систему 

x+y=2

xy=-8 

Ответ
6
lilyatomach

Ответ:

(-2;4),(4;-2).

Объяснение:

\left \{\begin{array}{l} x + y = 2, \\ xy = -8; \end{array} \right.\leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} x = 2-y, \\ (2-y)*y = -8; \end{array} \right.\leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} x = 2 -y,\\ 2y-y^{2} = -8; \end{array} \right.\leftrightarrow

\leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} x= 2-y \\y^{2} -2y-8=0; \end{array} \right.\leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} x = 2 -y,\\ \left [\begin{array}{l} y= 4, \\ y = -2 ;\end{array} \right.\end{array} \right.\leftrightarrow \left [\begin{array}{l} \left \{\begin{array}{l} x = -2, \\ y = 4; \end{array} \right. \\ \left \{\begin{array}{l} x = 4, \\ y = -2 .\end{array} \right. \end{array} \right.

Покажу решение квадратного уравнения.

y^{2} -2y-8=0;\\D=(-2)^{2} -4*1*(-8)=4+32=36=6^{2} ;\\\\ \left [\begin{array}{l} y = \dfrac{2-6}{2} =\dfrac{-4}{2} =-2, \\ \\y= \dfrac{2+6}{2} =\dfrac{8}{2} =4.\end{array} \right.

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос