найдите общий вид первообразной для функции f(x)=cos6xcosx+sin6xsinx

Используем тригонометрическое тождество сложения аргументов:

f(x) = cos6xcosx+sin6xsinx = cos5x

F(x) = 1/5 sin5x + C 

По формуле:
cos6xcosx+sin6xsinx = cos5x
F(x) = 1/5 sin5x+C 

Ответ: 1/5sin5x+C