В равнобедренной трапеции основания равны 4 см и 12 см, а боковая сторона - 5 см. Найдите диагонали трапеции.

Пусть дана трапеция ABCD,

ВК и CM – перпендикуляры на основание AD

BC=KM=4

Так как трапеция равнобедренна, то AK=MD=(AD-KM)/2=(12-4)/2=4

AM=AK+KM=4+4=8

(CM)^2=(CD)^2-(MD)^2=25-16=9

CM=3

(AC)^2=(CM)^2+(AM)^2=9+64=73

AC=BD=sqrt(73)