Математика 2 года назад Инкогнито

Помогите решить задачу! В группе 30 человек , из них 12 девушек. Сколько существуют способов выбрать 2 юношей и 2 девочек для дружества?

Ответ

vajny

Итак из 30: 18 юношей и 12 девушек

Количество способов выбрать 2 юношей из 18:

N1 = $<var>C^2_{18}</var>$ - число сочетаний из 18 по 2.

N1 = 18!/(2! * 16!) = 18*17 /2 = 153

Количество способов выбрать 2 девушек из 12:

N2 = $<var>C^2_{12}</var>$ - число сочетаний из 12 по 2:

N2 = 12! / (2! * 10!) = 12*11 / 2 = 66.

Ответ: 153; 66.

Ответ

Ирасик

30-12=18 (юношей)

2 юношей можно выбрать $C^{2}_{18}$ способами.

2 девушек можно выбрать $C^{2}_{12}$ способами.

Используя теорему умножения двух несовместимых событий, находим, что способов выбрать 2 юношей и 2 девушек для дружества существует $C^{2}_{18}$ · $C^{2}_{12}$ = $<var>\frac{18\cdot17}{2} \cdot \frac{12\cdot11}{2} = 10 098 </var>$

Ответ. 10 098

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос