Геометрия 2 года назад Sergeevich

В основании треугольной пирамиды лежит правильный треугольник. Его сторона равна 12 см. Высота пирамиды равна 10 корей из двух. Чему равен объём пирамиды?

Ответ

Ирасик

1. Находим площадь основы по формуле.

$<var>S = \frac {a^2 \sqrt {3}} {4}</var>$

$<var>So = \frac {144 \sqrt{3}} {4} = 36 \sqrt {3}</var>$ (см²)

2. Находим объём пирамиды по формуле.

V = 1/3 Sо · h

$<var>V = \frac {36 \sqrt {3} \cdot 10 \sqrt {2}} {3} = 120 \sqrt {6}</var>$ (см³)

Ответ. V = $<var>120 \sqrt {6}</var>$ (см³)