2cos(3x)cos(7x)-cos(10x)=0

Представим 10х=3х+7х

cos (3x+7x) = cos3xcos7x-sin3xsin7x

тогда

cos3xcos7x+sin3xsin7x=0

cos(7x-3x)=0

cos4x=0

4x = pi*n/2

x= pi*n/8

n любое целое

Используя тригонометрические тождества, имеем:

cos 4x + cos 10x - cos 10x = 0

cos 4x = 0

4x =π/2 + πn, n∈Z

x = π/8 + πn/4, n∈Z