С какой наименьшей скоростью должен лететь самолет в наивысшей точке мёртвой петли радиусом 1 км, чтобы летчик оказался в невесомости?

Невесомость означает, что реакция опоры равна 0. Значит в верхней точке траектории в роли центростремительной силы выступает только сила mg.

 mg = (mv^2)/R

v = корень(gR) = корень(10^4) = 100 м/с.

Ответ: 100 м/с.