Математика 2 года назад Манька05

Диагональ куба равна 14. Найдите площадь его поверхности

Ответ

kadruk

Sп=Росн.*h+2Sосн.

Примем что ребро=а

h--ребро=a

Росн.=4*a=4a (площадь квадрата)

Sосн.=

Sп=4a*a+2*

Осталось найти а.

D=14.(условие задачи)

За теоремой Пифагора:

= (D-диагональкуба,d-диагональ грани)

d=(теорема)

Значит: $<var>3a^2</var>$

D=14, тогда =14*14=196

Подставляем вместо 196:

$<var>3a^2</var>$ =196;

$<var>a^2</var>$ =196/3;

a=14/ $<var>\sqrt3</var>$ ;

Sп==6*14*14/3=392.

Все!))