Геометрия 2 года назад Imkate

Найдите угол А в треугольнике с вершинами : А( -1; корень из 3 ), В( 1; минус корень из 3 ) , С( 1/2; крень из 3 ).

Ответ

kadruk

найдем длину АВ.координаты АВ=(1-(-1);-корень3-корень3)=(2; $<var>-2\sqrt3</var>$ )

Длина АВ= $<var>\sqrt{2^2+(-2\sqrt3)^2}=\sqrt{4+12}=4</var>$

Аналогично АС=

АС(3\2;0). АС= $<var>\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{3}{2}</var>$

Найдем АВ*АС=2*3\2+ (-2корень3)*0=3

Формула:

$<var>cos A=</var></p> <p><var>\frac{AC*AB}{/AC/*/AB/}</var>$

[/АС/=длина, аналогично /АВ/=длина]

Из этого:

$<var>cos A=</var></p> <p>cos A=[tex]<var>\frac{3}{4*\frac{3}{2}}=\frac{1}{2}.</var>$
$<var>cos \frac{1}{2}=60</var>$