Алгебра 2 года назад gofman

найдите корень уравнения √6-5x=-x Если уравнение имеет более одного корня,укажите меньший из них.

Ответ

Проффесорр

$<var>\sqrt{6-5x}=-x</var>$

ОДЗ: $<var>\left \{ {{6-5x\geq0} \atop {-x\geq0}} \right</var>$

$<var>\left \{ {{x\leq\frac{6}{5}} \atop {x\leq0}} \right</var>$ =>

=> $<var>x\leq0</var>$

Подносим к квадрату обе части уравнения=>

$<var>6-5x=x^2</var>$

$<var>x^2+5x-6=0</var>$

$<var>x_1=-6</var>$

$<var>x_2=1</var>$

$<var>x_2-</var>$ не подходит за ОДЗ

Ответ х=-6

Ответ

galina57

О.Д.З. 1) 6-5х>0, 5х<6, х<6/5 2) -х>0, х<0

Общее решение О.Д.З. х<0

Возведём обе части в квадрат

6-5х=(-х)^2

х^2+5х-6=0

х=-6

х=1 - не подходит

Ответ: х=-6