Диагональ ромба равна его стороне, ее длина 6 см. Найдите вторую диагональ и углы ромба.

Ответ: 6√3 см

Объяснение:

Стороны ромба равны. Диагонали являются его биссектрисами и пересекаются под прямым углом.

Обозначим ромб АВСD. ВD=6. ВД=АВ ⇒ ∆ АВD=∆ BCD – равносторонние. Острые углы такого ромба равны 60°, тупые 2•60°=120°. Диагональ АС=АО+ОС

АО=ОС - высоты равных равносторонних треугольников.

АО=АВ•sin60°=6•√3/2=3√3

AC=2•3√3=6√3 см.

Тот же результат получим по т.Пифагора.