ДАНО:ТРЕУГОЛЬНИК АРК- РАВНОБЕДРЕНЫЙ С ОСНОВАНИЕМ АК

АЕ,КМ -МЕДИАНЫ

 ДОКАЗАТЬ:ТРЕУГОЛЬНИК АРЕ =КРМ

Так как треугольник АРК равнобедренный, а медианы АЕ и КМ проведены к боковым сторонам, то АМ=МР=РЕ=ЕК

Рассмотрим треугольники АРЕ и КРМ

РЕ=РМ (из доказанного выше)

АР = РК ( так как треугольник АРК равнобедренный)

угол Р - общий

Следовательно треугольники равны по 1 ому признаку.

ЧТД