Алгебра 2 года назад nastyangelo4ek

1. Найдите производную функции:

а) $y=(9-7x)^{8}$

б) $<var>y=\sqrt{9x+1}</var>$

в) $<var>y=cos (\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4})</var>$

г) $<var>y=\frac{2}{5x+4}</var>$

2. Решите неравенство f'(x)>0, если $<var>f(x)=x^{3}-3x+7</var>$

Ответ

ISAAK

Решение

а) $<var>((9-7x)^8)^'=8*(9-7x)^7*(9-7x)^'=-56(9-7x)^7</var>$

б) $<var>(\sqrt{9x+1})^'=\frac{1}{2*\sqrt{9x+1}}*(9x+1)^'=\frac{9}{2*\sqrt{9x+1}}</var>$

в) $<var>(cos(\frac{x}2+\frac{\pi}{4}))^'=-\frac{1}{2}sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4})</var>$

г) $<var>(\frac{2}{5x+4})^'=\frac{-10}{(5x+4)^2}</var>$

2. Производная этой функции равна $<var>3x^2-3</var>$

$<var>3x^2-3>0</var>$

$<var>3(x^2-1)>0</var>$

$<var>x^2-1>0</var>$

$<var>x^2>1</var>$

$<var>x>1 \ \ \ x<-1</var>$

$<var>x\ (-\infty;-1)\cup(1;+\infty)</var>$

1. Найдите производную функции: а) б) в) г) 2. Решите неравенство f'(x)>0, если