Катер за 4 часа по течению реки проплывает на 10 км меньше, чем за 6 часов против течения. Найдите собственную скорость катера, если плот по этой реке за 15 часов проплывает такое же расстояние, что и катер за 2 часа по озеру.

Ответ:

15 км/ч

Объяснение:

пусть скорость катера х км/ч, а скорость течения у км/ч тогда по условию:

4(x + y) + 10 = 6(x - y)

4x + 4y + 10 = 6x - 6y

6x - 4x = 4y + 6y + 10

2x = 10y + 10

с другой стороны:

15y = 2x

=> 15y = 10y + 10

5y = 10

y = 2 (км/ч) - скорость течения

x = 5y + 5 = 10 + 5 = 15 (км/ч) - скорость катера