Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром А и радиусом, равным ОС.

Диагонали ромба( как паралелограмма) точкой пересечений делятся пополам. значит OA=OC

Диагонали ромба перпендикулярны, значит OA перпендикулярно BD.

Из этих двух фактов следует утверждение задачи