Математика 2 года назад Amaya

Доброго времени суток!

Тема:Решение системы линейных уравнений с 2-мя переменными способом подстановки.(меня не было на уроке и я никак не могу понять тему:( )

Составьте систему уравнений и решите ее способом подстановки.

На окружности длиной 120 см.находятся паук и муравей.Если они будут двигаться навстречу друг другу, то встретятся через 12сек., а если друг за другом, то встретятся через 30 секунд. Найдите скорость паука и муравья.

Помогите пожалуйста!Заранее спасибо!

Ответ

ALEX127

Пусть x - это скорость паука, а y - это скорость муравья.

Перемещение равно $<var>S=v*t</var>$ поэтому для паука будет

$<var>S=x*t</var>$ , а для муравья будет

$<var>S=y*t</var>$

Сказано что бегут они навстречу друг другу, то есть перемещения складываем, получим

$<var>S=x*t+y*t</var>$

)) Допустим паук догоняет муравья (во втором случае), то есть x>y, вычитаем из перемещения паука перемешение муравья

$<var>S=x*t-y*t</var>$

Составим систему

$<var>\left \{ {{120=x*t+y*t} \atop {120=x*t-y*t}} \right</var>$

$<var>\left \{ {{120=12x+12y} \atop {120=30x-30y}} \right</var>$

Выразим и первого уравнения x, получим $<var>x=10-y</var>$ , подставим это выражение во второе уравнение получим

$<var>120=(10-y)*30-30y</var>$

Решая это уравнение вы найдёте что y=3. Подставляем в формулу x=10-3=7

Ответ: x=7 см/с, y=3 см/с.