Математика 1 год назад LeonidSluckiy

РЕШИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
ЕСЛИ БУДЕТ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ ДАМ ЕЩЕ 20 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
ВЫЧИСЛИТЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Дополнительные материалы:
LeonidSluckiy: ПРОСЬБА НАПИСАТЬ НА ЛИСТЕ И СФОТОГРАФИРОВАТЬ!
LeonidSluckiy: РАСПИСАТЬ ВСЕ ПОДРОБНО
Ответ
0
Newtion
Поначалу находим сумму числителя:
Для этого используем метод суммирования Гаусса. 
Так как это натуральный ряд от 1 до 8, то его формула известна:
\displaystyle 1+2+3+4+5+6+7+8= \frac{8(8+1)}{2}= \frac{72}{2}=36

Теперь найдем сумму знаменателя:
Суммируем методом Гаусса, для этого берем одно число с начала (к примеру 8) и одно число с конца (для 8 -> 15) суммируем 8+15=23, и так далее для каждой пары. В итоге 4 пары.
8+9+10+11+12+13+14+15=\\(8+15)+(9+14)+(10+13)+(11+13)=\\23\cdot 4=92

Делим числитель на знаменатель:
\displaystyle \frac{36}{92}= \frac{18}{46}= \frac{9}{23}

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос