Помогите решить уравнения не применяя формулы
Дополнительные материалы:
igir12370:
Какое уравнение, только одно.
Ответ
0
Есть несколько способов решения квадратного уравнения. Решить через дискриминант или выделить полный квадрат, или даже решить графически.
Есть еще одно замечательное свойство, позволяющее решать квадратные уравнения.
Если сумма а+в+с=0, то х1= 1, х2= с/а
Если сумма а-в+с=0, то х1= -1, х2= -с/а
Теперь применим его.
2) 1-5+4=0 Значит
х1= 1, х2=4
4) 3-2-1=0 Значит
х1= 1, х2= -1/3
8) Сворачивается как квадрат разности
(4х-1)²=0
Значит х=1/4
Есть еще одно замечательное свойство, позволяющее решать квадратные уравнения.
Если сумма а+в+с=0, то х1= 1, х2= с/а
Если сумма а-в+с=0, то х1= -1, х2= -с/а
Теперь применим его.
2) 1-5+4=0 Значит
х1= 1, х2=4
4) 3-2-1=0 Значит
х1= 1, х2= -1/3
8) Сворачивается как квадрат разности
(4х-1)²=0
Значит х=1/4
Это решение тоже на знание. Я про это свойство не знал (нужно посмотреть как они выводятся), в школе их вряд ли проходят (это можно узнать у автора вопроса).
в школе об этом свойстве упоминают обычно) это не относится к высшей математике, не является чем-то трудным.. просто упоминают вскользь. кому надо запоминают
Ответ
0
решим выделяя полный квадрат.
6) 5х^2-9х-2=0;
х^2-1,8х-0,4=0;
х^2-2*0,9*х-0,4=0;
х^2-2*0,9х+0,9^2-0,9^2-0,4=0;
(х-0,9)^2-0,81-0,4=0;
(х-0,9)^2=1,21;
х-0,9=√1,21 или -(х-0,9)=√1,21;
х=1,1+0,9=2 или х-0,9=-1,1; х=-1,1+0,9=-0,2;
ответ: -0,2; 2