Алгебра 2 года назад Artur30

Решите пожалуйста системы уравнений 1-ой и 2-ой степени методом подстановки (б,д,з)

Дополнительные материалы:

Ответ

kgb1711

б) $<var>\left \{ {{y^{2} -1=x} \atop {x-13=11}} \right </var>$ $<var>\left \{ {{y^{2} -1=x} \atop {x=24}} \right </var>$

y $<var>^{2} </var>$ -1=24

y $<var>^{2} </var>$ =25

y=5; -5

д) $<var>\left \{ {{x=2+y} \atop {x^{2} -y=8}} \right </var>$

(2+y) $<var>^{2} </var>$ -y=8

y $<var>^{2} </var>$ +3y-4=0

по теореме Виета $<var>y_{1}</var>$ =1; $<var>y_{2}</var>$ =-4

$<var>x_{1}</var>$ =2+1; $<var>x_{2}</var>$ =2+(-4);

$<var>x_{1}</var>$ =3. $<var>x_{2}</var>$ =-2.

Ответ: (3;1), (-2;-4).

з) $<var>\left \{ {{y=x-8} \atop {xy=-7}} \right </var>$

$<var>x(x-8)=-7</var>$

$<var>x^{2} -8x+7=0</var>$

по теореме Виета: $<var>x_{1} =1; x_{2} =7. </var>$

$<var>y_{1} =1-8</var>$ $<var>y_{2} =7-8</var>$

$<var>y_{1} =-7</var>$ $<var>y_{2} =-1</var>$

Ответ: (1;-7), (7;-1).