Математика 2 года назад Антонша

Поезд был задержан у семафора на 8 минут и ликвидировал опоздание на перегоне в 40 км, увеличив скорость на 15 км/ч. Чему равна скорость поезда по расписанию.

Ответ

ИринаАнатольевна

8 мин.=8/60 ч.=2/15 ч.

Пусть х км/ч - скорость поезда по расписанию, тогда увеличенная скорость равна (х+15) км/ч. Поезд проехал перегон в 40 км быстрее, чем обычно, на $<var>\frac{40}{x}-\frac{40}{x+15}</var>$ или на $<var>\frac{2}{15}</var>$ часа. Составим и решим уравнение:

$<var>\frac{40}{x}-\frac{40}{x+15}=</var><var>\frac{2}{15}</var>$ |* $<var>\frac{15}{2}x(x+15)</var>$

$<var>300x+4500-300x=x^2+15x</var>$

$<var>x^2+15x</var>-4500=0$

по теореме Виета:

$<var>x_1=60</var>$ $<var>x_2=-75<0</var>$ (не подходит)

Ответ: скорость поезда на этом перегоне по расписанию 60 км/ч.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос