Геометрия 2 года назад Cвета

Помогите с геометрией!!!! 1. в равнобедр. трапеции боковые стороны = 6 см., меньшее основание 10см., а меньший угол альфа. найдите периметр и площадь трапеции. 2. в прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90 градусов, медианы пересекаются в т.О, ОВ = 10см., ВС=12см.. найдите гипотенузу треугольника. 3. в трапеции АВСД угол а = 90градусов, АС=6корнейиз2,ВС=6см.,ДЕ-высота треугольника АСД, а тангенс угла АСО=2. найти СЕ

Ответ

friends

1. опустим две высоты на большее основание трапеции. получим два прямоугольных треугольника, в которых известна гипотенуза (боковая сторона трапеции 6 см) и острый угол альфа. высота трапеции равна $<var>h=6sin\alpha</var>$ . часть большего основания $<var>x=6cos\alpha</var>$ . тогда, периметр равен $<var>P=10+10+12cos\alpha+12=32+12cos\alpha</var>$ . Площадь равна $<var>S=\frac{10+10+12cos\alpha}{2} 6sin\alpha=(10+6cos\alpha)6sin\alpha</var>$

2. медианы треугольнике пересекаються и точкой пересечения деляться в отношении 2:1, начиная от вершины треугольника. пусть медиана из вершины В треугольника АВС пересекает сторону АС в точке К. тогда по свойству медиан ОК=5 см. ВК = 15 см. рассмотрим треугольник ВСК. он прямоугольный (угол С = 90 градусов). Из теоремы пифагора $<var>KC=\sqrt{KB^{2}-BC^{2}}</var>$

КС= 9 см. так как ВК медиана , то АК=КС=9 см. АС=18 см.

по теореме Пифагора $<var>AB=6\sqrt{13}</var>$ cv

3. точка О где расположена?

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос