Шар, объем которого 36пи, пересечен плоскостью, проходящей через его центр. Найдите площадь поверхности каждой из образовавшихся частей.
Ответ
6
Объём шара по формуле
R³ = 36*3/4 = 27
R = 3
Площадь поверхности сферы
S = 4πR² = 4π*3² = 36π
Секущая плоскость делит шар на 2 половинки
Площадь поверхности половины сферы
S₁ = S/2 = 36π / 2 = 18π
Если рассматривать половину шара, то нужно добавить еще площадь сечения, так как шар внутри не полый, в отличие от сферы.
S₂ = S₁ + πR² = 18π + 9π = 27π
R³ = 36*3/4 = 27
R = 3
Площадь поверхности сферы
S = 4πR² = 4π*3² = 36π
Секущая плоскость делит шар на 2 половинки
Площадь поверхности половины сферы
S₁ = S/2 = 36π / 2 = 18π
Если рассматривать половину шара, то нужно добавить еще площадь сечения, так как шар внутри не полый, в отличие от сферы.
S₂ = S₁ + πR² = 18π + 9π = 27π