Иследование функции и построение графика

Схема исследования:

1. Область определения

2. Четность, нечетность

3. Нули функции

4. Промежутки знакопостоянства

5,6. Исследование на монотонность и экстремумы

7. Выпуклость

8. Асимптоты

9. Дополнительные точки

Вот собственно пример y=x(x-1)^2