Докажите, что если около ромба можно описать окр. то это квадрат

Вокруг черырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма противоположных углов этого четыркх=180 град. Поскольку у ромба противополжные углы равны, то описать можно, только когда эти углы равны 180/2, т.е. 90 град, а это квадрат.