Алгебра 2 года назад ДИМАннн7

№1.Найдите модуль разности корней 9х+12х=5

№2.Найдите наименьший корень уровнения -24х+38х-15=0

Ответ

appleseen

1) $<var>9x{^2}+12x=5</var>$

$<var>9x{^2}+12x-5=0</var>$

$<var>D=12{^2}-4*9*(-5)=144+180=324>0</var>$

$<var>x{_1}=\frac{-12+18}{18}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}</var>$

$<var>x{_2}=\frac{-12-18}{18}=-\frac{30}{18}=-\frac{5}{3}</var>$

$<var>|x{_1}-x{_2}|=|\frac{1}{3}-(-\frac{5}{3})|=|\frac{1}{3}+\frac{5}{3}|=|\frac{6}{3}|=|2|=2</var>$

Ответ: 2.

2) 1) $<var>-24x{^2}+38x-15=0</var>$

$<var>24x{^2}-38x+15=0</var>$

$<var>\frac{D}{4}=(-19){^2}-24*15=361-360=1>0</var>$

$<var>x{_1}=\frac{19+1}{24}=\frac{20}{24}=\frac{5}{6}</var>$

$<var>x{_2}=\frac{19-1}{24}=\frac{18}{24}=\frac{3}{4}</var>$

2) $<var>\frac{5}{6}>\frac{3}{4}</var>$ НОЗ=12

$<var>\frac{10}{12}>\frac{9}{12}</var>$

Ответ: наименьший корень $<var>\frac{3}{4}</var>$ .