Алгебра 2 года назад lioni

Из одного города в другой, расстояние между которыми равно 300 км, выехали одновременно две машины. Одна из них двигалась со скоростью на 10 км / ч больше, чем вторая, и прибыла в пункт назначения на 1 час раньше второй. Найдите скорость каждой машины.

Ответ

Илюха2002

х км/ч - скорость второй машины

(х+10) км/ч - скорость первой машины

т ч - время, за которое доехала первая машина

(т+1) ч - время, за которое доехала вторая машина

$<var>-\left \{ {{(x+10)t=300} \atop {x*(t+1)=300}} \right </var>$

вычитая второе уравнение из первого полусчим

$<var>(x+10)t-x(t+1)=0;.....; xt+10t=xt+x;.....;x=10t </var>$

подставляя ко второй машине получим

$<var>10t(t+1)=300;...;t^{2}+t-30=0;.....;t= (-1+\sqrt{(-1)^{2}-4*(-30)})/2 </var>$

$<var>t=(-1+11)/2=5 </var>$

5 ч - время, за которое доехала первая машина

x=10t=10*5=50 км/ч - скорость второй машины

50+10=60 км/ч - скорость первой машины