морфологический разбор собачье

собачье - имя прилагательное, обозначает признак предмета, отвечает на вопрос - чьё?

нач. форма - собачье (сердце) 

(средний род, единственное число, именительный падеж)

 Морфологические признаки: 

Постоянные морфологические признаки: притяжательное прилагательное;

Непостоянные морфологические признаки: употреблено в единственном числе, именительном падеже.

В предложении выполняет роль определения.