В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 32 см, а периметр треугольника ABM равен 24 см.

   Задачи с подобным условием решаются однотипно. 

Периметр треугольника АВМ=АВ+ВМ+АМ. 

Медиана делит сторону, к которой проведена, пополам. ⇒

ВМ=МС.

Т.к. треугольник равнобедренный, его боковые стороны равны. Следовательно, АС=АВ. и периметр треугольника АМС равен периметру АВМ.

Сложив периметры треугольников АВМ и АСМ, получим периметр треугольника АВС + 2 длины АМ. 

24+24=32+2 АМ

2 АМ=16 см. 

АМ=8 см