навстречу или на встречу как правильно и почему? увидевши или ивидивши как правильно? и почему

На встречу зависит от случая
Идти на встречу по работе (ты идешь на что-то)
Мы шли ему навстречу (к нему, куда-то)
Увидевши, тк проверяется словом увидеть