Алгебра 2 года назад DarkRender2206

При каких значениях параметра а квадратное уравнение ах^2+х-а-2=0 не имеет корней

Ответ

crafting2000203

Квадратное уравнение не имеет корней,когда дискриминант его меньше нуля:
$ax^2+x-a-2=0 \\ ax^2+x-(a+2)=0 \\ D=1+4a(a+2)\ \textless \ 0 \\ 4a^2+8a+1\ \textless \ 0 \\ D=64-16=48 \\ a_1= \frac{-8+4 \sqrt{3} }{8} =-1+ \frac{ \sqrt{3} }{2} ; \\ a_2= \frac{-8- 4\sqrt{3} }{8} =-1- \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ xC(-1-\frac{\sqrt{3} }{2} ;-1+\frac{ \sqrt{3} }{2} )$

*C--знак принадлежности (∈); в вводе формул не вводится.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос