какая линза даст большее увеличение 10см или 40 см ?

Ответ:

Объяснение:

Дано:

F₁ = 10 см

F₂ = 40 см

__________

Г₂ / Г₁ - ?

1)

Зафиксируем расстояние от предмета до линзы:

d₁ = d₂ = d.

Для определенности: пусть d = 50 см.

Из формулы тонкой линзы:

1 / F = 1 / d + 1 /f

находим расстояние от линзы до изображения:

f = d·F / (d + F)

Тогда:

f₁ = d·F₁ / (d + F₁)

f₂ = d·F₂ / (d + F₂)

2)

По формуле увеличения:

Г = f / d

Находим:

Г₁ = F₁ / (d + F₁) = 10 / (50+10) ≈ 0,17;

Г₂ = F₂ / (d + F₂) = 40 / (50+40) ≈ 0,44.

И теперь:

Г₂ / Г₁ = 0,44 / 0,17 ≈ 2,6 раза.

Итак, увеличение линзы с фокусным расстоянием 40 см больше почти в 3 раза!