Алгебра 2 года назад vika15641

Знайдіть 21-й член арифметичної прогресії (An),якщо А4=17,d=4

Ответ

178

Lizzie2018

Дано :

$a_{n}.$

$a_{4} =17, ~ d=4.$

Найти :

$a_{21} =~ ?$

Решение :

Формула n-ого члена арифметической прогрессии -

$a_{n} =a_{1} +d(n-1).$

Из этого тождества выразим $a_{1}$ -

$a_{1} =a_{n} -d(n-1).$

Теперь подставим сюда всё то, что нам известно -

$a_{1} =a_{4} -d(4-1) = 17-4*3=17-12=5.$

Теперь мы можем воспользоваться первой формулой для нахождения $a_{21}$ -

$a_{21} =a_{1} +d(21-1) = 5+4*20 = 5+80 = 85.$

Ответ :

$85.$