В треугольнике АВC угол С равен 90 градусов, АС=12, cos А = √51/10. Надите высоту   CH

Рассмотрим треугольник АНС-прямоугольный

cos А = √51/10.   cos А =  АН / АС       АН = 12 *  √51/10.

из треугольника АНС-прямоугольного 

АС^2=AH^2+HC^2   HC= sqrt ( 12^2 - ( 12 *  √51/10) ^2 )