докажите,что если P,Q,R-середины сторон равностороннего треугольника,то треугольник PQR-равносторонний.

т.к. P, Q ,R-Середины сторон. То, PQ ,QR, PR,- СРЕДНИЕ ЛИНИИ Треугольника.. например АВС.

ну вот. значит они равны друг другу. А значит треугольник ABC-равносторонний.