в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 сечение, проведённое через рёбра AB и D1C1 являются прямоугольником.BD1=2AB.Найдите угол между диагоналями параллелепипеда.
Ответ
11
В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.
Так как BD₁ = 2АВ, то ВО = ОА = АВ.
То есть ΔАОВ равносторонний и ∠АОВ = 60°.
Угол между диагоналями BD₁ и АС₁ равен 60°.
Так как BD₁ = 2АВ, то ВО = ОА = АВ.
То есть ΔАОВ равносторонний и ∠АОВ = 60°.
Угол между диагоналями BD₁ и АС₁ равен 60°.
Дополнительные материалы:
