Алгебра 3 года назад nastyaaa2014

найдите площадь прямоугольника:

а) его периметр равен 6 см ,а одна из его сторон корень из(2) см

б)его периметр равен 14 см,а одна из его сторон 3+ корень из(2)см

Ответ

KidaLemberg

а)

$<var>S =a*b</var>$

$<var>2*(a+b)=6</var>$

$<var>b=3-a</var>$

$<var>a=\sqrt{2}</var>$

$<var>b=3-\sqrt{2}</var>$

$<var>S=a*b=\sqrt{2}*(3-\sqrt{2})=3\sqrt{2}-2</var>$

б)

$<var>S =a*b</var>$

$<var>2*(a+b)=14</var>$

$<var>b=7-a</var>$

$<var>a=3+\sqrt{2}</var>$

$<var>b=7-(3+\sqrt{2})=4-\sqrt{2}</var>$

$<var>S=a*b=(3+\sqrt{2})*(4-\sqrt{2})=12-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}-2=10+\sqrt{2}</var>$