Алгебра 2 года назад Dinara567843

(3-√2)в квадрате

сравнить:

7√1/7 и 1/2 √20

Ответ

ATLAS

$<var>(3-\sqrt{2})^{2}=3^{2}-2*3*\sqrt{2}+(\sqrt{2})^{2}=9-6\sqrt{2}+2=11-6\sqrt{2}</var>$

$<var>7\sqrt{\frac{1}{7} }=\sqrt{\frac{7^{2}}{7} }=\sqrt{\frac{49}{7} }=\sqrt{7}</var>$

$<var>\frac{1}{2}\sqrt{20}=\sqrt{\frac{20}{2^{2}} }=\sqrt{\frac{20}{4} }=\sqrt{5} </var>$

$<var>\sqrt{7}>\sqrt{5}</var>$ , т.к. $<var>7>5</var>$ , поэтому первое выражение больше

второго