Алгебра 2 года назад TWRN

Найдите наименьшее значение функции $<var>y= x^{3}-3x^{2}+2</var>$

на отрезке [1;4]

$<var>y</var>$ наим. у меня получился равным 1, но я не уверен в правильности ответа.

Ответ

ATLAS

$<var>y=x^{3}-3x^{2}+2</var>$

1) $<var>D=R</var>$

2) $<var>y`(x)=3x^{2}-6x=3x(x-2)</var>$

3) $<var>y`(x)=0</var>$ при $<var>3x(x-2)=0</var>$

$<var>x=0</var>$ или $<var>x-2=0</var>$

$<var>x=2</var>$

4) 0 не принадлежит [1;4]

2 принадлежит [1;4]

$<var>y(1)=1^{3}-3*1^{2}+2=1-3+2=0</var>$

$<var>y(2)=2^{3}-3*2^{2}+2=8-3*4+2=8-12+2=-2</var>$ - наименьшее

$<var>y(4)=4^{3}-3*4^{2}+2=64-48+2=18</var>$

Ответ: -2

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [1;4] наим. у меня получился равным 1, но я не уверен в правильности ответа.