Геометрия 2 года назад ulviyya

Отношение радиусов двух окружностей имеющих общий центр равно 5:2. Зная,что ширина получившегося кольца равна 9 см, найдите радиус меньшей окружности.

Ответ

ATLAS

$<var>R_{1}</var>$ -радиус меньшей окружности

$<var>R_{2}</var>$ -радиус большей окружности

$<var>R_{2}:R_{1}=5:2</var>$

$<var>R_{1}=\frac{2}{5}R_{2}</var>$

$<var>R_{2}-R_{1}=9</var>$

$<var>R_{2}=R_{1}+9</var>$

$<var>R_{2}=\frac{2}{5}R_{2}+9 |*5</var>$

$<var>5R_{2}=2R_{2}+45</var>$

$<var>3R_{2}=45</var>$

$<var>R_{2}=15</var>$ (см)-радиус большей окружности

$<var>R_{1}=R_{2}-9=15-9=6</var>$ (см)-радиус меньшей окружности