Алгебра 2 года назад Space240

Дана функция y=1-3sinx. Найдите её область определения, множество значений, и все значения x, при которых y=-2

Ответ

Инкогнито

область определения вся числовая ось

область значения [-2;4]

x=П/2+2Пk

Ответ

ATLAS

$<var>y=1-3sinx</var>$

1) Область определения равна всем действительным числам $<var>(-\infty;+\infty)</var>$

2) Множество значений:

y=sinx

$<var>E(sinx)=[-1;1]</var>$ $<var>-1\leq y\leq1</var>$

$<var>E(-3sinx)=[-3;3]</var>$ $<var>-1\leq 3y \leq 1 |*(-3)</var>$

$<var>3\geq -3y \geq -3</var>$

$<var>-3\leq -3y \leq3</var>$

$<var>E(1-3sinx)=[-2;4]</var>$ $<var>-3\leq -3y \leq3 |+1</var>$

$<var>1-3 \leq 1-3y \leq 1+3</var>$

$<var>-2 \leq 1-3y \leq 4</var>$

3) Найдём все значения x, при которых y=-2

$<var>1-3sinx=2</var>$

$<var>-3sinx=1</var>$

$<var>sinx=-\frac{1}{3}</var>$

$<var>x=(-1)^{n+1}*arcsin\frac{1}{3}+pi*k</var>$ , k принадлежит Z