В прямоуг. треугольнике ABC из прямого угла В проведена высота BD.Докажите, что BD=(AB*BC)/AC

S=АС*ВД/2 (площадь треугольника равна половине произведения основания и высоты) и с другой стороны S=АВ*СВ/2( площадь треугольника равна половине произведения катетов). Прираняем правые стороны: АС*ВД/2=АВ*СВ/2, получаем АС*ВД=АВ*СВ  Отсюда ВД=АВ*СВ/АС