Алгебра 3 года назад DesertAnOrchid

Помогите,пожалуйста..

1.Найти дельта y, если х нулевое=1, а дельта х=0,1 при y=x^2-1;

2.Тело движется прямолинейно по закону S(t)=1+2t^2.Вычислите скорость движения точки в момент t=2c.

3.Найдите угловой коэффициент касательной к параболе y=-x^2+x в точке с абсциссой x нулевое =1.

4.Найдите угол в градусах между Ох и касательной к графику функции y=1/x-1(дробь) в точке с абсциссой х нулевое равно 2.

5.Для функции:

f(x)=sin6x-cos6x Найдите f ' дробь (Pi/8).

6.Найдите производную функии y=cos 2x e(в степени 2х).Вычислите ее значение в точке x нулевое=0.

Хотя-бы 2,3 номера помогите решить..буду благодарна за ответ)

Ответ

dtnth

1. $<var>\Delta x=0.1; y=x^2-1;x_0=1\\ \Delta y=y(x_0+\Delta x)-y(x_0)=\\ ((x+\Delta x)^2-1)-(x^2+1)=\\ (x+\Delta x)^2-1-x^2-1=\\ (x+\Delta x)^2-x^2=\\ x^2+2x\Delta x+(\Delta x)^2-x^2=\\ 2x\Delta x+(\Delta x)^2=2*1*0.1+0.1^2=0.2+0.01=0.21</var>$

ответ: 0.21

2. $<var>s(t)=1+2t^2;\\ v(t)=s'(t)=(1+2t^2)'=0+2*2t=4t;\\ v(2)=4*2=8</var>$

ответ: 8

3. $<var>y=-x^2+x; x_0=1;\\ y'(x)=-2x+1; k=y'(x_0)=-2*1+1=-1</var>$

ответ: -1

4 (решено в другом задании)

5 (решено в другом задании)

6 $<var>y=cos(2x)e^{2x}; x_0=0;\\ y'=(cos(2x)e^{2x})'=(cos(2x))'e^{2x}+cos(2x)(e^{2x})'=\\ -sin (2x)*2e^{2x}+cos(2x)e^{2x}*2=2e^{2x}(cos(2x)-sin(2x));\\ y'(x_0)=2*e^{2*0}*(cos(2*0)-sin(2*0))=2*1*(1-0)=2</var>$

ответ: 2

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос